10 sınıf matematik delta soruları ve çözümleri

29 Kas 2011 03:58 #1

2. Dereceden Denklem Sorular� ��z�mleri (10 adet)

SORU 1:

denkleminin ��z�m k�mesini bulunuz.

��Z�M 1:

ise (x+1).(x+2)=2.3

=x�+2x+x+2=6

x�+3x+2-6=0

x�+3x-4=0

(x-1).(x+4)=0

x=1 veya x=-4 oldu�una g�re �.K={-4,-1}

--------------------------------------------------------------------------

SORU 2:

x�-ax+3=0

denkleminin k�klerinden birisi 3 oldu�una g�re, a ka�t�r ?

��Z�M 2:

"Denklemin k�k� denklemi sa�lar" x=3 yazarsak ;

x�-ax+=0

3�-3a+3=0

12-3a=0

a=4 bulunur.

-------------------------------------------------------------------------

SORU 3:

x�-ax-3a=0

denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ dir.

x₁+x₂=4 oldu�una g�re x₁.x₂ de�eri ka�t�r ?

��Z�M 3:

x�-ax-3a=0

x₁+x₂=-b/a oldu�undan

x₁+x₂=a=>a=4

x�-4a-12=0 olur.

x₁.x₂=c/a=>x₁.x₂=-12 bulunur.

---------------------------------------------------------------------

SORU 4:

2x�+mx+2m+1=0

denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ dir.

x₁.x₂+x₁+x₂=5 oldu�una g�re m ka�t�r ?

��Z�M 4:

2x�+mx+2m+1=0

x₁+x₂+x₁.x₂=5

----------------------------------------------------------------------------

SORU 5:

x�-ax+4=0

denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ dir.

=2 oldu�una g�re a de�eri ka�t�r ?

��Z�M 5:

=>x₁.x₂+2=2x₂

=>4+2=2x₂

x₂=3 denklemi sa�l�yor.

3�-3a+4=0

---------------------------------------------------------------------------

SORU 6:

3x�-5x-7=0 denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ dir.

olan ikinci dereceden denklemi bulunuz.

��Z�M 6:

Burada �u �zelli�i kullanaca��m:

Bu �ekilde k�kler e�er ki �arpmaya g�re tersi �eklinde verilmi�se;

ax�+bx+c=0 denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ ise

-cx�-bx-c=0 denkleminin k�kleri de

Buna g�re denklemimiz. 7x�+5x-3=0 olur.

--------------------------------------------------------------------------------------

SORU 7:

2x�+(m+3)x-6=0
3x�+6x+n-1=0

denklemlerinin ��z�m k�meleri e�it oldu�una g�re m+n ka�t�r ?

��Z�M 7:

Burada �u �zelli�i verelim;

ax�+bx+c=0
dx�+ex+f=0

denklemleri i�in

ise bu iki denklemin k�kleri ayn�d�r.

Bunu soruda uygulayal�m;

m+n=-7 bulunur.
----------------------------------------------------------------------

SORU 8:

x�+(x₁+4)x-8x₂=0 denkleminin k�kleri s�f�rdan farkl� olan x₁ ve x₂ say�lar�d�r.

Buna g�re, denklemin x₂ k�k� ka�t�r ?

��Z�M 8:

x₁.x₂=c/a=-8x₂

x₁+x₂=-b/a=-(x₁+4)

x₂=-2x₁-4

x₂=12 bulunur.
-----------------------------------------------------------------------------

SORU 9:

x�-7x+m-3=0 denkleminin k�kleri x₁ ve x₂ dir.

2x₁-x₂=5 oldu�una g�re x=?

��Z�M 9:

x₁+x₂=-b/a=7 dir

2x₁-x₂=5
x₁+x₂=7
+__________________

x₁=4 bulunur. bulunan k�k denklemi sa�layaca��ndan yerine yazarsak;

4�-7.4+m-3=0=>m=15 bulunur.
-------------------------------------------------------------------------

SORU 10:

2x�+3x+5=0 denkleminin ��z�m k�mesi nedir ?

��Z�M 10:

Delta=b�-4ac

=9-4.2.5=-31 oldu�undan delta<0 ��kt� o zaman ger�ek k�k yoktur. ��z�m k�mesi bo� k�medir.

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Video açıklaması

6x kare, artı 3, eşittir 2x, eksi 6 eşitliğini yeniden yazalım ve a, b ve c' yi bulalım. İkinci dereceden denklemlerin standart biçimi "ax kare artı bx artı c eşittir 0" şeklindedir. Aslında yapmamız gereken, tüm terimleri denklemin sol tarafına atmak ve daha sonra onları, üstlerinin azalarak gideceği bir biçimde yazmak. Yani bir x kare, sonra bir x, ve sonra da, sabit terimimiz olacak. Şİmdi bunu yapmaya çalışalım. Denklemi tekrar yazıyorum. 6x kare, artı 3, eşittir, 2x, eksi 6, böyle bir denklemimiz var. Şimdi her şeyi denklemin sol tarafına atalım İki taraftan da 2x çıkaralım. Bunu x'in üstleri giderek azalacak şekilde yazıyoruz. En büyük üst, x kare, o zaman bunu ilk yazıyoruz 6x kare, sonra 2x, ve en son da 3. Sağ taraftaki 2x sadeleşir. Sağ tarafta sadece eksi 6 kalıyor. Şimdi bu eksi 6'dan da kurtulmamız lazım. Ne yapacağız? iki tarafa da 6 ekleyelim. Yani denklemimiz, 6x kare, eksi 2x, artı 9, eşittir 0 şeklinde sadeleşir. Şimdi standart biçimde mi diye bir kontrol edelim. Sıfır olmayan tüm terimler sol tarafta, tamam... Sıfır sağ tarafta...Güzel... Önce x kare var, doğru, daha sonra x var. ve son olarak da sabit terimimiz var. hepsi istenilen gibi... Denklemi standart biçime getirdik. Yani a, 6'ya eşit. b, eksi 2'ye eşit. Ve c de 9' a eşit olacak.

10 sınıf matematik Delta nasıl bulunur?

Delta nedir matematik 10 sınıf?

Delta 0 dan büyükse ne olur?

10 sınıf diskriminant nedir?