If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
10. sınıf fonksiyonlar konusu 2. ünite konusudur. Bu konuda fonksiyon kavramı, fonksiyon çeşitleri, fonksiyonlarda işlemler, fonksiyon grafikleri, iki fonksiyonun bileşkesi ve bir fonksiyonun tersi konularını öğreneceğiz. 10. sınıf 2. ünite konu anlatımı 9 başlık halinde planlanmıştır. Konu anlatımları hazırlandıkça
eklenecektir. Konulardan daha fazla verim almak için aşağıdaki konu başlıklarını sırasıyla takip ediniz. İyi çalışmalar… 😉SIRA10.SINIF FONKSİYONLAR 1
Fonkiyon Kavramı Konu Anlatımı
2
Fonksiyon Çeşitleri Konu Anlatımı
3
Fonksiyonlarda İşlemler Konu Anlatımı
4
Fonksiyon Grafikleri Konu Anlatımı
5
Fonksiyon Grafiklerini Yorumlama Konu Anlatımı
6
Dikey Doğru Testi Konu Anlatımı
7
Yatay Doğru Testi Konu Anlatımı
8
Bileşke Fonksiyon Konu Anlatımı
9
Ters Fonksiyon Konu Anlatımı
Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi sahibi olabilirsiniz. Fonksiyonlar konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…
Fonksiyonlar
- Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
- Fonksiyon Kavramı
- Fonksiyon Türleri
- Fonksiyonlarda Dört İşlem
- Fonksiyonların Grafikleri
- İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
- Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi
- Fonksiyonun Tersi
Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi
Fonksiyon Kavramı
Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için A nın her bir elemanını B nin bir tek elemanı ile eşleyen kurala A dan B ye fonksiyon denir ve genellikle f, g, h, veya F, G, H, sembolleriyle gösterilir.
Yukarıda Venn şemasıyla gösterimde x ∈ A elemanın, y ∈ B elemanına eşleyen kural f ile gösterilmiştir. Bunu
f: A → B biçiminde ifade ederiz ve B deki y elemanı A
daki x elemanına f kuralı ile bağlıdır deriz. Yani
f: A → B
x → y
x in f kuralı altındaki görüntüsü y dir denir.
Bunu f(x) = y şeklinde de gösteririz.
f: A → B gösteriminde A ya fonksiyonun tanım kümesi B ye fonksiyonun değer kümesi denir. Tanım kümesinin f kuralı altındaki görüntülerinin oluşturduğu f(A) kümesine de görüntü kümesi denir.
Fonksiyon Türleri
Bire-bir Fonksiyon: Tanım kümesindeki farklı kişilerin yaşları da farklı olduğu görülmektedir.
Genel olarak f: A → B, y = f(x) fonksiyonu verilsin. A tanım kümesindeki farklı iki elemanın eğer görüntüleri de farklı oluyorsa f ye bire bir fonksiyon denir. Yani her x1, x2 ∈ A için eğer x1 ≠ x2 iken f(x1) ≠ f(x2) oluyorsa f ye bire bir (1 – 1) fonksiyon denir.
Örten Fonksiyon: Değer kümesinde boşta eleman kalmıyorsa fonksiyon örten ‘dir. Başka bir deyişle, görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlar örtendir.
İçine Fonksiyon: Örten olmayan fonksiyona içine fonksiyon denir.
Bazı Özel Fonksiyonlar:Sabit, Doğrusal, Birim, Parçalı, Permütasyon
Sabit Fonksiyon:Tanım kümesindeki her eleman değer kümesinde yalnızca bir elemanla eşleşen fonksiyonlara sabit fonksiyon denir. c bir gerçek sayı olmak üzere sabit fonksiyonlar f(x) = c biçiminde gösterilir.
Hatırlatma: y = f(x) = c sabit fonksiyonunda x li terimler olmaz.
Birim Fonksiyon: Tanım kümesindeki her elemanı yine kendisine dönüştüren kurala birim fonksiyon denir ve f(x) = x biçiminde gösterilir.
f: R → R, f(x) = x in grafiği çizilirken y = x doğusunu çizmek yeterlidir.
Hatırlatma: y = f(x) = x fonksiyonuna I. açıortay doğrusu denir. f(x) = x birim fonksiyonunda x li terim dışında hiçbir terim olmamalıdır.
Parçalı Fonksiyon:
Tanım kümesini parçalara ayırıp bunların her biri için farklı kurallar içeren fonksiyon parçalı bir fonksiyondur.
Permütasyon fonksiyon: Bir kümeden kendisine yazılan bire-bir ve örten fonksiyonlara permütasyon denir.
f: A → A
f = fonksiyonu permütasyon fonksiyon olup;
Doğrusal Fonksiyon: f(x)=ax+b| şeklindeki fonksiyonlar doğrusaldır. Grafikleri kartezyen düzlemde bir doğru oluşturur. Doğrusal fonksiyonlar, bire-birlik özelliği incelenirken bir örneğini gördüğümüz gibi, a≠0| ise bire-birdir. Doğrunun ayırıcı özelliği eğim dir. Eğim, x| teki 1 br lik artışın y| de yarattığı değişimdir.
Fonksiyonlarda Dört İşlem
Fonksiyonların Grafikleri
f(x) = ax + b fonksiyonunun (Doğrusal fonksiyon) grafiği çizilirken x = 0 için y eksenini kestiği nokta, y = 0 için x eksenini kestiği nokta bulunur. Bu iki noktadan geçen bir doğru çizildiğinde grafik tamamlanır.
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
Fonksiyonlarda Bileşke İşlemi
f: A → B ve g: B → C
fonksiyonları için A kümesindeki her elemanı, C kümesindeki yalnız bir elemana eşleyen fonksiyona bileşke fonksiyon denir. Bu fonksiyon gof şeklinde gösterilir.
gof : A→C
x →(gof) (x) olur.
Bir Fonksiyonun Tersi
10. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız
10. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız